গণিতবিদ সিকাডা’র(Cicada) ১৭ বছরের জীবন

 

শুরুতেই ধরে নিলাম আমরা সবাই Cicada.

প্রশ্ন হল, Cicada কি? সম্ভবত বাংলায় এটাকে বলে, “ঘুর্ঘুরে পোকা”।

Cicada সম্পর্কে একটু বলে রাখি। Cicada বাঁচে ১৭ বছর। কিন্তু তার জীবনের মোট ১৬ বছরই সে পার করে আন্ডারগ্রাউন্ডে। জীবনের শেষ বছরে এরা একসাথে সবাই বের হয়ে আসে এবং ডিম দিয়ে ৪-৬ সপ্তাহ পর লুকিয়ে যায়। মজার বিষয় হল, প্রায় সব Cicada একই সাথে ডিম দেয়। এজন্য ঠিক ১৭ বছর পর আবার এই নতুন জেনারেশন একই সাথে বেরিয়ে আসে ডিম দেয়ার জন্য।

বায়োলজি অনেক হল। এবার একটু গল্পে আসি। আগেও বলেছিলাম, আবারও মনে করিয়ে দেই, আমরা কিন্তু Cicada. একটা বিষয় সবাই খেয়াল করেছে নিশ্চয়ই যে অনেক মথগুলোকে টিকটিকি ধরে খায়। তাই ‘টিকটিকি-মথ’ হল ‘দা-কুমড়া’ সম্পর্ক। ধরে নিলাম আমাদেরও এমন কোন শত্রু আছে। তাকে আমরা ‘শিকারী’ বলেই সম্বোধন করব। 😛

তাহলে আমরা যেমন ১৭ বছর পর পর বেরিয়ে আসি অর্থাৎ ১৭ বছর পরে আমাদের সংখ্যা পৃথিবীর বুকে বেশি লক্ষ্য করা যায়, ঠিক তেমনি মনে করি শিকারীদেরও নির্দিষ্ট সময় পর পর বেশি লক্ষ্য করা যায় অথবা বংশবৃদ্ধি করে।কিন্তু আমাদের বংশবৃদ্ধি আর শিকারীদের সংখ্যা একই সময় বেশি হলে কি হবে? অবশ্যই আমরা যেহেতু শিকার, সেহেতু আমরা শিকার পরিণত হব এবং আমাদের সংখ্যা কমে যাবে। এখন এটা তো হতে দেওয়া যায় না! তাহলে উপায়? আছে একটা উপায়।

খুব সহজ! আমদের আয়ুষ্কাল শিকারীদের আয়ুষ্কালের চেয়ে বেশি করে ফেলতে হবে। কিন্তু এটা কিভাবে সম্ভব?

এখানেই আসে ডারউইনের বিবর্তন মতবাদ। ইভোল্যুশন বাই ন্যাচারাল সিলেকশন। গণিতে ট্রায়াল এন্ড এরর কথাটা খুব বেশি প্রচলিত। আমার দেখা ট্রায়াল এন্ড এরর এর সবচেয়ে বড় উদাহরণ হল ইভোল্যুশন বাই ন্যাচারাল সিলেকশন

এখন আমাদের Cicada দের আয়ুষ্কাল ১২ বছর হলে কি হত? ১২ বছর আয়ুষ্কাল হলে যেসব শিকারীর আয়ুষ্কাল ২ বছর, ৩ বছর, ৪ বছর অথবা ৬ বছর তারা সবাই একই সাথে আমাদের বংশবৃদ্ধির সময় আমাদের উপর আক্রমণ করত। (ছবিগুলো খেয়াল কর)

a

                                              ৩ বছর আয়ুষ্কালের শিকারীদের পর্যায়কাল

b

                                               ৪ বছর আয়ুষ্কালের শিকারীদের পর্যায়কাল।

c

                                            ৬ বছর আয়ুষ্কালের শিকারীদের পর্যায়কাল।

তাহলে আমাদের আয়ুষ্কাল কত হলে আমাদের এত আক্রমণের শিকার হতে হবে না? যারা একটু গণিত নিয়ে নাড়াচাড়া করে তারা নিশ্চয়ই বুঝে গেছে আমাদের আয়ুষ্কাল যদি মৌলিক সংখ্যা হয় তবেই আমরা সবচেয়ে কম আক্রমণের শিকার হব। যারা এখনও বোঝে নি, তাদের জন্য সহজ করে বলি। শিকারীর আয়ুষ্কাল যদি n হয় এবং এই n দিয়ে যদি আমাদের আয়ুষ্কালকে ভাগ করা যায় তবেই আমরা সেইবার আক্রমণের শিকার হব। তাহলে যদি ভাগ করা না যায় তাহলে অবশ্যই আমাদের ভাগ্য ভালো। 😛

আর আমরা তো জানি যে মৌলিক সংখ্যাকে শুধু ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন কিছু দিয়েই ভাগ করা যায় না।

তাহলে আমাদের অর্থাৎ Cicada দের আয়ুষ্কাল মৌলিক সংখ্যা হলেই আমাদের সারভাইভ করার চ্যান্স অনেক অনেক বেশি।

এখন খেয়াল কর, Cicada দের আয়ুষ্কাল কত? ১৭। ১৭ মৌলিক নাকি যৌগিক? আরও একটা মজার বিষয় আছে। কিছু ভিন্ন প্রজাতির Cicada দের আয়ুষ্কাল ১৭ না। অন্য একটা সংখ্যা। বলতে পারবে সেটা কত হতে পারে?

আচ্ছা অপশন দিচ্ছি। ১৩ অথবা ১৫ এর যে কোন একটা।

হ্যাঁ, এর উত্তর ১৩। কারণ? কারণ হল ১৩ মৌলিক সংখ্যা। মৌলিক সংখ্যা আয়ুষ্কাল হলে তাদের বেঁচে থাকার সম্ভাবনা অনেক বেশি।আর এভাবেই ন্যাচারাল সিলেকশন প্রকৃতিতে মৌলিক সংখ্যাকে সুন্দরভাবে ধরে রাখে।

 

 -এরফানুল হক রফি

– কম্পিউটার বিজ্ঞান ও প্রকৌশল , খুলনা প্রকৌশল ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়

Comments

comments